Partikeltransport durch undichte Fassaden

Die Wirkung des Windes auf Bauwerke ist in den letzten Jahrzehnten eingehend untersucht worden, siehe [1]. Bei einem schweren Sturm mit Windgeschwindigkeiten von 100- 150 km/h entsteht auf der Luvseite eines Gebäudes ein Staudruck von 500- 1 000 Pa. Diese Kräfte müssen natürlich in der Statik des Gebäudes und bei der Gestaltung der Bauwerksteile (z. B. Fassadenelemente) berücksichtigt werden.

Die Windauflastung führt aber auch zur Infiltration, d.h. zum Eindringen der Außenluft durch die Bau werksfugen und damit zur natürlichen Durchlüftung des Bauwerks. Bei der Auslegung von Heizungs und Klimaanlagen wird die Infiltration durch die Berechnung des Lüftungswärmebedarfs berücksichtigt. Bei Gebäuden, in denen pharmazeutische Produkte hergestellt werden, verursacht die Infiltration zusätzlich eine Kontamination, denn mit der eindringenden Außenluft werden die darin dispergierten Aerosolteilchen in das Gebäude eingeschleppt. Um die Reinräume gegen diese Kontamination durch Infiltration zu schüt zen, wird häufig eine Raum-in-Raum-Bauweise gewählt, d.h. den Reinräumen werden z.B. umlaufende „schwarze“ Gänge vorgelagert, die eine Schutzbarriere gegen den direkten Partikeleinbruch bilden. Wegen der Knappheit der Baufläche werden in zunehmendem Maße die Reinraumflächen bis an die Außenwand ausgedehnt und genutzt. Dadurch wird die Außenwand zur Reinraumwand mit besonders hohen bauphysikalischen Anforderungen: Ausdehnungsfreiheit wegen der thermischen Lastwechsel ( ΔT = 60-80 K), hohe Fugendichtigkeit auch bei extremer Windauflastung, hohe Diffusionsdichtheit und gute Wärmedämmung, damit keine Kondensation und Schimmelbildung auf der Wandinnenseite stattfindet.

In diesem Aufsatz soll speziell der Partikeltransport durch Fassadenfugen und sein Einfluss auf die Rein heit betrachtet werden. Die Frage lautet: wie dicht muss eine Fassade sein, damit im Reinraum eine Reinheitsklasse C (in operation) nach EG-Leitfaden, Annex 1 [15] auf Dauer sicher eingehalten wird?

Wir haben einen Raum von L_R B_R = 10 m 10 m= 100 m² Fläche mit einer Höhe von H_R = 3 m als Modell angenommen. Das Modellraumvolumen beträgt somit 300 m³. Bei einem Zuluft-Raumluftwechsel von β=20 1/h beträgt der Zuluft-Volumenstrom ˙ V_zu = 6 000 m³/h. Eine Wandfläche von 10 m X 3 m = 30 m² soll eine Außenwand sein, durch die bei einer Windauflastung von 500 Pa der Infiltrationsstrom ˙ V_INF = μV_ZU durchfließen kann, wobei = Migrationskoeffizient.

Die der Modellgleichung zugrunde gelegte RLT-Anlage ist in Abb. (1) dargestellt. Sie besteht aus einem Außenluft-Vorbehandlungsgerät und einem Umluftgerät. Da wir ausschließlich den Partikeltransport betrachten, sind im Anlagenschema lediglich die Filterstufen eingezeichnet. Es wird angenommen, dass die in den Geräten vorhandenen Bauelemente (speziell die Ventilatoren und Luftbefeuchter) selbst keine Partikelproduzenten sind. Die im Schema eingezeichneten 8 Filterstufen (3 im Außenluftgerät, 3 im Umluftgerät und je 1 endständiges Filter in der Zuluft bzw. Abluft) sollen lediglich Positions- und Bestückungsvarianten darstellen. Für die Entwicklung der Berechnungsgleichung (22) war es erforderlich, alle Varianten (Platzhalter oder Dummy-Positionen) aufzunehmen. Für die rechnerische Simulation einer

realen Anlage werden alle nicht benötigten Filtervarianten dadurch eliminiert, dass die entsprechende Penetration P_j auf Eins gesetzt wird. Ein Filter mit der Penetration P = 1 lässt alle Teilchen hindurch, d.h. es ist rechnerisch nicht vorhanden. In den anschließenden Abschnitten (2 bis 6) werden die Grundlagen erläutert, die für die Aufstellung der Berechnungsgleichung erforderlich sind.

Anzahlkonzentration bzw. Anzahldichte und Partikelgrößenverteilung (PGVT) sind fundamentale Größen der Aerosolphysik zur Beschreibung der Eigenschaften von Partikelkollektiven. Es ist deshalb sehr erstaun lich, dass diese Grundbegriffe in der Literatur nicht adäquat definiert werden, siehe z.B. [2, 3, 4]. Nach Ziemer [5] muss man folgende Begriffe unterscheiden:

1.lokale, kumulative Anzahlkonzentration

2. lokale, fraktionelle Anzahlkonzentration

3. Partikelgrößenverteilung (PGVT)

Die Größen bedeuten: δN = Anzahl aller Teilchen der Größe D > 0, die zur Zeit t am Ort r in δV dispergiert sind. Das Dispersionsmittel wird als Kontinuum betrachtet, das als solches keine diskrete Struktur besitzt. Dann sind alle Teilchen mit der Eigenschaft D > 0 prinzipiell abzählbar. δV = elementares Volumenelement um den Ort P(r) aus dem Kontrollvolumen (KV) V, klein genug um die Anwendung der Infinitesimalrechnung zu rechtfertigen, aber doch so groß, dass es eine genügende Partikelzahl δN enthält, um eine Partikelgrößenstatistik gemäß Gl. (3) betreiben zu können. d( δN) = monodisperse Fraktion von δN, d.h. Anzahl der Teilchen des Größenintervalls [D; D + dD], die zur Zeit t am Ort r in δV dispergiert sind. f(Dr t) = Häufigkeitsdichte der PGVT nach der Mengenart „Anzahl“.

Gl. (2) wird nach d(δN) umgestellt und anschließend wird über das KV integriert:

Bei der Integration der linken Seite von Gl. (4) haben wir die kommutative Eigenschaft der Operatoren „d“ und „δ“ benutzt. Von Gl. (4) wird nun die substantielle Ableitung gebildet:

wobei dN/dt = N˙ = kumulativer Partikelstrom für Teilchen mit D > 0 und d(dN/dt) = dN˙ = Fraktionsteilchenstrom oder fraktioneller Partikelstrom für Teilchen aus dem monodispersen Partikelgrößenbereich [D; D + dD]. Der fraktionelle Partikelstrom in Gl. (5) wird noch nach Quellen- und Senkenstrom aufgespalten: dN˙ = dN˙_q − dN˙_s . Damit lautet der Erhaltungssatz der Partikelanzahl:

Die linke Seite von Gl. (6) beschreibt den rein konvektiven Transport von Teilchen zu/aus dem KV. Die rechte Seite von Gl. (6) hat die Bedeutung verallgemeinerter Quellen- und Senkenströme, d.h.:

• a) Zu- / Abfluss von Teilchen der monodispersen Fraktion [D; D + dD] über die Grenzen des KV’s aufgrund nicht konvektiver Erscheinungen (Trägheit, Sedimentation, Diffusion aufgrund der Brownschen Bewegung, etc.)
• b) Zu- / Abnahme der Teilchenzahl einer betrachteten Fraktion [D; D + dD] im KV durch Koagulation, Kondensation oder Verdampfung
• c) Partikelquellen und -senken im KV, die als diskrete Generatoren bzw. Adsorber vorliegen können oder auch quasi-kontinuierlich im KV verteilt sein können.

Die substantielle Ableitung nach Euler lautet:

wobei v = Vektor der Geschwindigkeit des Dispersionsmittels

Wir betrachten den Spezialfall einer stationär durchströmten Stromröhre. Wegen der Stationärität ist ∂(dC)∂ (t) = 0. Der übrigbleibende Teil des Volumenintegrals wird mit Hilfe des Integralsatzes von Gauss in ein Flächenintegral umgewandelt:

wobei n = der nach außenweisende Einheitsvektor der Flächennormalen ist. Für die einfache Stromröhre kann das Flächenintegral mit den folgenden Annahmen berechnet werden:

• a) die Querschnitte A1 und A2 stehen senkrecht zur Achse der Stromröhre, d.h. die Vektoren v1 und n₁ bzw. v₂ und n₂ verlaufen parallel zueinander, so dass v₁ · n₁ = −v₁ und v₂ · n₂ = +v₂. Auf dem Mantel der Stromröhre gilt v_O · n_O = 0
• b) Die fraktionelle Anzahlkonzentration, PGVT und Geschwindigkeit sind konstant auf den Querschnitten A₁ und A₂.

Damit erhalten wir

Die Größen vj A_j = V˙ _j stellen bekanntlich Volumenströme dar. Für die stationäre Strömung in einer allgemeinen Stromröhre mit vielen Ein- und Austrittsflächen gilt dann:

Die spätere Berechnungsgleichung basiert auf der Bilanz von Fraktionsteilchenströmen, die mit Hilfe von Gl. (3) in folgender Form geschrieben werde:

Partikelströme durch Kanäle und Räume können mit der o. a. Stromfadentheorie näherungsweise eindimensional behandelt werden, wenn man für die Geschwindigkeit, Anzahlkonzentration und PGVT über den Querschnitt gemittelte Werte benutz

Das atmosphärische Aerosol beeinflusst die Reinheit des Reinraumes auf zweierlei Weise:

• a) Außenluft wird von der RLT-Anlage angesaugt und das darin enthaltene Aerosol gelangt in den Reinraum, wenn auch in Anzahlkonzentration und PGVT durch die verschiedenen Filterstufen abgeschwächt,
• b) durch kleine Fugen in der Außenfassade dringt bei entsprechender Windauflastung die Außenluft ungefiltert in den Reinraum.

Um diese Einflüsse rechnerisch abschätzen zu können, ist es erforderlich, die Anzahlkonzentration und PGVT des atmosphärischen Aerosols zu kennen (möglichst auch den Gehalt an Mikroorganismen). Die ersten systematischen Messungen hat C. Junge im Frühjahr 1951 am meteorologischen Institut in Frankfurt am Main durchgeführt. Junge [6] hat von 25 Kontinentalaerosolen die Anzahlkonzentration und PGVT gemessen und eine bemerkenswerte Konstanz der Verteilung im Partikelgrößenbereich D = 0,2 … 10 µm festgestellt:

Die logarithmische Fraktionsdichte konnte durch eine Potenzverteilung dargestellt werden, wobei der Exponent ν ≅ 3 betrug. Diese Verteilung ist als Junge-Verteilung bekannt geworden. Heute wird das atmosphärische Aerosol meist durch eine tri-modale LNVT beschrieben entsprechend den 3 Komponenten (Modi), die man identifiziert hat:

• 1. NM = Nucleation Mode (Kernbildungsanteil), der aus ultrafeinen Teilchen der Größe D < 0,1 µm besteht mit hoher Anzahldichte
• 2. AM = Accumulation Mode (Koagulationsanteil), der aus submikroskopischen Teilchen der Größe D = 0,1 … 1 µm besteht mit mittlerer Anzahldichte
• 3. CM = Coarse Mode(Grobanteil), der aus Fein-und Grobstaubteilchen der Größe D > 1 µm besteht mit geringer Anzahldichte.

Die fraktionelle Anzahlkonzentration des atmosphärischen Aerosols wird somit wie folgt beschrieben:

mit F_AU (D) = Fraktionsdichte in 1/m⁴ oder 1/(cm³ µm) als Kurzschreibweise der in eckigen Klammern stehenden Formel.

Die LNVT Komponenten lauten wie folgt

Jede Komponente k wird durch 3 Parameter beschrieben: C_k = kumulative Anzahlkonzentration, CMD_k = Mediandurchmesser und σ_g,k = geometrische Standardabweichung.

Wir haben das von Junge gemessene Stadtaerosol von Frankfurt a. M. in eine tri-modale LNVT zerlegt und die 9 Parameter in Tab. (1) zusammengefasst.

Kontamination wird überwiegend durch den Menschen und seinen Aktivitäten verursacht. Wir haben uns deshalb auf die Partikelabgabe durch die im Reinraum tätigen Menschen konzentriert und die Partikelerzeugung der Produktionsmaschinen bzw. die der Prozesse vernachlässigt. Dies natürlich auch deshalb, weil keine zuverlässigen Angaben darüber vorliegen.

Über die Partikelabgabe des Menschen in Abhängigkeit des Aktivitätsgrades und des Typus der Reinraumbekleidung hat Minamino [7] eine Reihe vorzüglicher Messungen durchgeführt. Wir haben seine Werte nochmals überarbeitet und festgestellt, dass sie sich im Größenbereich D = 0,3 … 15 µm durch eine bimodale LNVT darstellen lassen, jeweils für geringe und hohe Aktivität.

Die geringe Aktivität wird definiert durch leichte Armbewegungen im Sitzen, die hohe Aktivität durch
Laufen, Aufstehen/Hinsetzen und Gymnastik. Die Reinraumbekleidung bestand aus einem Overall, den
Armschützern, den Überschuhen und einer Kopfhaube. Der Overall bestand aus fusselfreiem 100% Polyester und war elektrostatisch ableitfähig durch eingewebte Kohlefasen jeweils in 5 mm Abstand zueinander.
In Abb. (5) ist der kumulative Partikelstrom pro Person als Funktion der Partikelgröße dargestellt:

mit den beiden Aktivitätsgraden als Parameter. Die 2 x 6 Parameter (N˙_j ,CMD_j ,σg _j) sind in Tab. (3) zusammengestellt. Aus der raumseitigen Partikelstrombilanz wird der vom Menschen produzierte Fraktionsteilchenstrom dN˙_q in eine fraktionelle Anzahlkonzentration dC_q umgewandelt:

mit n* = Besetzungsdichte (Anzahl Personen pro Fläche), β = Zuluft-Raumluftwechsel, H_R = Raumhöhe und F_q(D) = Fraktionsdichte der Partikelquellen im Raum.

In der Reinraumtechnik werden zwei Arten von Luftfiltern verwendet: Standard-Luftfilter zur Vorfiltration, deren Filtrationsleistung nach DIN EN 779 [13], klassifiziert werden, und Schwebstoff-Filter nach DIN EN 1822-1 [14]. Beide Normen setzen unausgesprochen voraus, dass die Filtermedien aus Fasern bestehen.

Gemessen an dem heutigen Stand unserer Kenntnisse der Aerosolphysik, speziell der Filtertheorie, und der verfügbaren Aerosolmesstechnik weisen die beiden Filternormen große Unterschiede in der Prüfmethodik auf. Die Klassifizierung der Schwebstoff-Filter nach DIN EN 1822-1 basiert auf der fraktionellen Penetration nach der Mengenart „Anzahl“ im MPPS = Most Penetrating Particle Size, zu deutsch PGMP = Partikelgröße maximaler Penetration. Bei der Klassifizierung der Vorfilter nach DIN EN 779 muss man zunächst zwei Filterklassen unterscheiden: Grobstaubfilter (G1 – G4) und Feinstaubfilter (F5 – F9). Für die Reinraumtechnik kommen nur die Feinstaubfilter in Betracht. Diese werden nach DIN EN 779 mit DEHS beaufschlagt. Der Abscheidegrad wird für 0,4 µm bestimmt.

Zur Modellierung haben wir vereinfachend unterschieden zwischen Schwebstofffiltern mit polydispersen Fasern

und Vorfiltern mit monodispersen Fasern

wobei α = mittlerer Faservolumenanteil (Packungsdichte), L_F = Dicke des Filtermediums, D_f = Faserdurchmesser, D*_f = wirksamer Faserdurchmesser,{ D_f }= mittlerer Faserdurchmesser,{ D²_f } = mittleres Faserdurchmesserquadrat, ε1 bzw. ε2 = Korrekturfaktoren zur Anpassung an experimentelle Wert,

η = Einzelfaser-Abscheidegrad. Die verwendeten Strukturdaten sind in Tab. (2) zusammengestellt. Der Einzelfaser-Abscheidegrad η wurde für den Fall der polydispersen Mikroglasfasem der Schwebstoff-Filter nach der Theorie von Fuchs-Stechkina-Kirsch [8,9] berechnet. Für den Fall der monodispersen Vorfilter haben wir die vereinfachte Theorie nach Lee [10] verwendet in Kombination mit der Gleitreibungskorrektur von Rubow [11].

Die Herleitung der Berechnungsgleichung kann hier nur skizziert werden, nähere Einzelheiten siehe Aufsatz von Ziemer und Schenderlein [5]. Man stellt zunächst eine raumseitige Bilanz der Fraktionsteilchenströme auf:

Auf der linken Seite steht bereits die gesuchte Größe dC_R, auf der rechten Seite die noch unbekannte Größe dC_ZU , die aus einer anlagenseitigen Bilanz ermittelt wird:

Man setzt nun Gl. (20) in Gl. (19) ein und stellt nach der gesuchten Größe dC_R um:

Um einen Vergleich mit den Reinheitsklassen nach ISO 14644-1 oder EG-Leitfaden, Annex 1 durchführen zu können, die ja bekanntlich kumulative PGVTen sind, muss Gl. (21) integriert werden:

Die Größen bedeuten: α* = α/(1−λ) = der um den Leckluftanteil reduzierte Außenluftanteil mit α = V˙_AU /V˙ _ZU = Außenluftanteil und λ = V˙ _LE/V˙ _ZU = Leckluftanteil, µ = V˙ _INF/V˙ _ZU = Migrationskoeffizient, d.h. der Außenluftanteil, der durch die Fassadenfugen aufgrund der Windauflastung in den Reinraum eindringt (Infiltration), ε = Lüftungseffektivität, P₁₋₇ = Produkt der fraktionellen Penetrationen der Filter (l) bis (7) und P₄₋₈ = desgleichen für die Filter (4) bis (8). Die Penetrationen werden nach den in Abschnitt (5) beschriebenen Verfahren berechnet.

In Abb. (6) sind typische PGVTen dargestellt, wie sie sich im Reinraum unter Arbeitsbedingung (in operation) und dem Einfluß verschieden starker Außenluftinfiltration einstellen würden. Die gewählte Filterbestückung bestand aus einem Vorfilter P₄ = F7 und einem Nachfilter P₆ = F9 im Umluftgerät (P₁ = P₂ = P₃ = P₅ = 1 gesetzt). Ferner wurde ein endständiges Schwebstoffilter P₇ = H 14 verwendet und auf ein raumseitiges Abluftfilter verzichtet (P₈ = 1). Bei der unteren Kurve (µ = 0%, idealdichte Fassade) erkennt man am rechten Teil die Kontamination durch die im Reinraum anwesenden Personen. Sie ist wegen der geringen Besetzungsdichte (1 Person/50 m² ) gering, für D > 0,4 µm ca. C = 2 500 1/m³ bzw. 70 1/ft³ .

Unterhalb von 0,4 µm wird die Personenkontamination völlig überdeckt von den Außenluftteilchen, die alle o.g. Filterstufen durchdringen. Zwischen D = 0,4 … 0,15 µm erfolgt ein steiler Anstieg (ca. 40fach) der Anzahlkonzentration bis ca. 1 · 10⁴ m³ bzw. 285 1/ft³ . Diese Partikelgröße liegt zwar außerhalb der in der Pharmazie üblichen Betrachtungsgrenzen, die Teilchen stellen aber doch eine gewisse chemische Kontamination dar (z. B. ultrafeine Rußteilchen). Sobald eine gewisse Fassadenleckage auftritt, steigt der Aerosolgehalt im Reinraum an. Bei µ = 0,5% wird dann bereits die Grenzkurve der Reinheitsklasse B überschritten. Wenn man die spezifische Leckluftrate γ = V˙ INF/AW berechnet, erhält man:

Wenn man auf Dauer sicher die Reinheitsklasse C (in operation) nach EG-Leitfaden, Annex 1 [15] einhalten will, empfiehlt es sich

als spezifische Fassadenleckage einzuhalten. Die wenigen bisher vorliegenden experimentellen Bestimmungen an Fassaden zeigen, dass dieser Wert auch eingehalten werden kann.

δ μ ≅